سود مرکب چیست؟ آشنایی با فرمول و نحوه محاسبه سود مرکب

سود مرکب، از پرتکرارترین مفاهیم در بازارهای مالی برای سرمایه‌گذاری و حفظ دارایی محسوب می‌شود که بارها در مقالات و مجلات اقتصادی از اهمیت آن در سودآوری بلندمدت در سرمایه‌گذاری صحبت شده است.

کسب سود فراوان از سرمایه‌گذاری، نیازمند آشنایی با مفهوم سود مرکب و نحوه محاسبه آن است که در این مقاله از بیت پین، تمرکز ما روی بررسی سود مرکب، نحوه محاسبه از طریق فرمول سود مرکب و نحوه بهره‌وری از این مفهوم برای سرمایه‌گذاری بلندمدت خواهد بود. اگر قصد سرمایه‌گذاری بلندمدت را در هر بازار مالی دارید، مفهوم سود مرکب برای شما می‌تواند بسیار جالب باشد و پس از آشنایی با این مفهوم، دلیل ثروتمندی و سودآوری بسیاری از سرمایه‌گذاران بزرگ بازار ارز دیجیتال یا سایر بازارهای سنتی را درک خواهید کرد.

تعریف سود مرکب به زبان ساده (Compound Interest)

تعریف سود مرکب (Coumpound Interest)، به زبان ساده، به فرایندی اشاره دارد که سود حاصل از سرمایه‌گذاری بلندمدت در طول مدت‌زمان سرمایه‌گذاری به سرمایه اولیه اضافه و بازدهی بهتری را ایجاد می‌کند. در بیانی ساده، هرچه مدت‌زمان سرمایه‌گذاری و سود حاصل از سرمایه‌گذاری، برای مثال، سالانه، در سال‌های بعدی دخیل شود، در بازه‌های بلند مدتی سودی خیره‌کننده حاصل می‌کند.

مفهوم بهره مرکب سابقه‌ای بسیار طولانی دارد که به دوره بابل قدیم، حدود ۲۰۰۰ تا ۱۶۰۰ قبل از میلاد باز می‌گردد. بهره مرکب در کنار باقی نرخ‌های بهره یا سود، قرن‌ها است که اساس و اصول اولیه اقتصاد را تشکیل می‌دهند و آشنایی با آنها برای همه ضروری خواهد بود. برای درک بهتر این مفهوم، فرض کنید که به مدت ۵ سال در یک دارایی پایه با سرمایه اولیه ۱۰۰۰۰ دلاری، سرمایه‌گذاری کرده‌اید. در هر سال سرمایه‌گذاری به صورت میانگین موفق به کسب پنج درصد سود در هر سال شده و در طول این مدت، هیچ‌گونه برداشت یا کاهش میانگینی نداشته‌اید. پس در این صورت:

• سرمایه اولیه: ۱۰,۰۰۰ دلار
• سود سالانه: ۵ درصد
• مدت سرمایه‌گذاری: ۵ سال

طبق فرضیه بالا و مفهوم بهره مرکب، با انباشت سود شما به‌صورت سالانه و اختصاص به سرمایه در سال بعدی، برآیند شما در طول سال اول تا پنجم به‌صورت زیر خواهد بود:

• سال اول: ۱۰۵۰۰ دلار= سرمایه اولیه (۱۰,۰۰۰ دلار) + سود سالانه ۵ درصد (۵۰۰ دلار)
• سال دوم: ۱۱,۰۲۵ دلار= سرمایه سال اول (۱۰۵۰۰ دلار) + سود سالانه ۵ درصدی (۵۲۵ دلار)
• سال سوم: ۱۱,۵۷۶  دلار= سرمایه سال دوم (۱۱,۰۲۵ دلار) + سود سالانه ۵ درصدی (۵۵۱.۲۵ دلار)
• سال چهارم: ۱۲,۱۵۵ دلار= سرمایه سال سوم (۱۱,۵۷۶  دلار) + سود سالانه ۵ درصدی (۵۷۸.۸۱ دلار)
• سال پنجم: ۱۲,۷۶۲ دلار= سرمایه سال چهارم (۱۲,۱۵۵ دلار) + سود سالانه ۵ درصدی (۶۰۷.۷۵ دلار)

همان‌طور که در سرمایه‌گذاری پنج‌ساله ما پیداست، انباشت سود حاصل از دوره‌های سرمایه‌گذاری یک‌ساله باگذشت زمان، باعث رشد بیشتری در دارایی ما در طول پنج سال شده است و لازم به ذکر که هرچه بازه سرمایه‌گذاری ما بلندمدت‌تر باشد و سود مرکب بیشتری دریافت کنیم، در نهایت دارایی بیشتری خواهیم داشت.

طبق تعریف بهره مرکب، هر چه در سرمایه‌گذاری، در کنار حفظ سرمایه، بازهٔ بلندمدت‌تر را انتخاب کنید، سود یا بهره انباشته شده در طول زمان، عملکرد بسیار بهتری را برای شما فراهم می‌کند. در بیانی ساده، سود مرکب منظور از سودی یا بهره‌ای است که در ازای پس‌انداز مجدد سود خود در طولانی‌مدت کسب می‌کنید.

دانلود هفتمین ماهنامه دامیننس

سواد اقتصادی و ذهنیت برنده در دنیای کریپتوکارنسی

Please leave this field empty.

Δ

تفاوت سود ساده (سود بانکی) یا سود مرکب در چیست؟

امروزه، با استفاده متعدد مردم از بانک‌ها برای دریافت وام یا سپرده‌گذاری، شاید اصلی‌ترین سؤالی که به میان بیاید، تفاوت سود ساده یا سود بانکی با سود مرکب است که در امور مالی و بانکی بسیار مفهوم مورد اهمیتی خواهد بود. سود ساده یا بانکی، مقدار بهایی که است توسط بانک یا وام‌دهنده، در صورت سپرده‌گذاری یا وام‌دهی، دریافت یا پرداخت می‌شود. این نرخ، معمولاً توسط بانک مرکزی و بانک مراجعه‌کننده تعیین خواهد شد که اگر قصد دریافت وام از بانک را داشته باشید، باید به اضافهٔ باز پرداخت وام، بهره‌ای به‌عنوان سود در مدت‌زمان مشخصی، پرداخت کنید.

سود مرکب، بهره‌ای است که نه‌تنها بر اساس مقدار پس‌انداز یا قرض گرفته شده، بلکه بر اساس بهره‌ای که تاکنون کسب کرده‌اید، به دست می‌آید. درحالی‌که سود ساده، پرداختی سالانه است که بر اساس درصدی از مبلغ پس‌انداز یا قرض گرفته شده (ثابت) بایستی تسویه شود.

امروزه بانک‌های مختلفی برای ارائه وام یا خدمات سپرده‌گذاری، از سود ساده یا بهره مرکب استفاده می‌کنند که باید به‌خوبی با تفاوت‌های آنها آشنا باشید. در سود ساده بانکی، در ازای دریافت وام در مدت مشخص شده (معمولاً یک‌ساله)، مستلزم به پرداخت سودی تعیین شده و ثابت به بانک خواهید بود، اما، درصورتی‌که اگر نحوه پرداخت سود، به‌صورت مرکب باشد، هر چه مدت‌زمان بازپرداخت طولانی‌تر شود، سود بیشتری باید به بانک پرداخت کنید.

سود مرکب در سپرده‌گذاری، نتیجه‌ای عکس به نسبت دریافت وام دارد. اگر در بانک‌هایی با سود مرکب در بازه‌های بلند مدتی سپرده‌گذاری کنید، هر چه مدت آن بیشتر باشد، بهره بیشتری از طرف بانک به شما پرداخت خواهد شد. در واقع، سود حاصل از سپرده‌گذاری دوره‌های قبلی شما در این نوع سپرده‌گذاری، در میزان سود دریافتی سال بعدی دخیل خواهد شد. مفاهیم بالا، چند مثال ساده برای تفاوت بهره مرکب با سود ساده در امور بانکی است و اگر کمی به مفهوم آن دقت کنید، متوجه خواهید شد که سرمایه‌گذاری بلندمدت با احتساب سود مرکب شما، همیشه سودآوری بالاتری نسبت به سپرده‌گذاری در بانک دارد.

اگر مثال سرمایه‌گذاری بلندمدت پنج‌ساله را که با سرمایه اولیه ۱۰۰۰۰ دلاری محاسبه کردیم، به یاد داشته باشید، با مفهوم سود مرکب و افزایش سودهای سالانه در گذر زمان (در ازای سود ثابت پنج‌درصدی)، سرمایه اندوخته شده در طی پنج سال رشد بسیار بیشتری خواهد داشت و هر چه مدت‌زمان بیشتری این سرمایه‌گذاری ادامه یابد، سرمایه نهایی رشد بیشتری دارد.

نتایجی که در بالا درباره آن صحبت کردیم، کلید اصلی موفقیت بسیاری از بزرگان بازارهای مالی برای سرمایه‌گذاری بلندمدت و جلوگیری از راکد ماندن سرمایه در بانک‌ها است. امروزه در حوزه بازارهای مالی، انواع مختلفی از سرمایه‌گذاری در اوراق‌قرضه، سهام کمپانی‌ها، ارزهای دیجیتال و… صورت می‌گیرد که سود مرکب در تمامی آنها قابل‌محاسبه خواهد بود.

اهمیت و مزایای سود مرکب

اهمیت و مزایای اصلی بهره مرکب را می‌توانیم در تضمین سودآوری بلند مدتی خلاصه کنیم. به دلیل انباشت سودهای سالانه یا بلند مدتی در طول زمان، سرمایه اولیه ما رشد بسیار پویاتری خواهد داشت و به‌جرئت، سود یا بهره مرکب را می‌توان از بهترین مزیت‌های سرمایه‌گذاری بلند مدتی به‌حساب آورد. با درنظرگرفتن مفهوم بهره مرکب و فرمول محاسبه آن، برای سرمایه‌گذاران خرد و سرمایه‌گذاران بزرگ، به نسبت سرمایه اولیه و افزایش زمان سرمایه‌گذاری، سرمایه کلی افزایش بیشتری خواهد داشت و تمامی این پروسه، نیاز به صبر و تحقیق مناسبی قبل از هر گونه تصمیم اقتصادی دارد.

اگر دیگر مزایای سود مرکب که بهتر است به آن اشاره کنیم، استفاده از سود حاصله از پایان هر دوره سرمایه‌گذاری برای خرید بیشتر است. برای مثال، می‌توانید از سود حاصله برای خرید ارزهای دیجیتال دیگر یا افزایش میانگین خود استفاده کنید و همچنان سرمایه اولیه خود را در دارایی قبلی نگه دارید.

نحوه محاسبه سود مرکب

نحوه محاسبه سود مرکب، برای بسیاری از دارایی‌های پایه در هر بازار مالی، بسیار آسان است و برای محاسبه آن تنها کافی است از فرمول زیر استفاده کنید. این فرمول به‌صورت خودکار توسط بسیاری از ماشین‌حساب‌های سود مرکب، قابل‌دسترسی است و می‌توانید برای محاسبه‌کردن سود مرکب خود به لینک درج شده، مراجعه کنید. فرمول محاسبه سود مرکب:

A=p〖*(۱+i/n)〗^nt

• A: مقدار ارزش سرمایه در طول مدت سرمایه‌گذاری
• P: سرمایه اولیه
• i : سود سالانه
• n : مدت‌زمان سرمایه‌گذاری (برای مثال: دوره‌های یک‌ساله)
• t : تعداد دوره زمانی سرمایه‌گذاری

اکنون بهتر است که اعداد مربوط به سرمایه‌گذاری پنج‌ساله بررسی شده در قبل را در فرمول جاگذاری کنیم تا نتیجهٔ کلی از بازدهی و بهره مرکب ما به دست آید. طبق پارامترهای قبلی، سرمایه اولیه ما ۱۰,۰۰۰  دلار، مقدار سود هر ماه پنج درصد و بازه سرمایه‌گذاری ما نیز پنج سال بوده است. در نتیجه:

• P: ۱۰,۰۰۰
• i : ۵% (0.05)
• n : ۱
• t : ۵
• A=۱۰,۰۰۰〖(۱+0.05/۱)〗^(۱*۵)=۱۲,۷۶۲

حال اگر سرمایه نهایی را از سرمایه اولیه خود کسر کنیم، سود مرکب ما در طول پنج سال، نزدیک به ۲۷۶۲ دلار خواهد بود و به‌سادگی با سرمایه‌گذاری بلند مدتی و احتساب کمترین مقدار سود دریافتی ماهانه (۵ درصد)، دارایی ما افزایش قابل‌توجهی داشته است. مقدار فوق، در ماشین‌حساب‌های سود مرکب نیز قابل‌محاسبه است. برای محاسبه بهره مرکب، تنها کافی است که پارامترهای اصلی فرمول را در ماشین‌حساب سود مرکب مانند، مقدار سرمایه اولیه، درصد سود ماهانه، مدت‌زمان نگهداری ماهانه یا سالانه را وارد کرده تا مقدار بهره مرکب شما به‌صورت خودکار نمایش داده شود.

برای درک بهتر سود مرکب و اهمیت سرمایه‌گذاری بلندمدت، می‌توانید سود مرکب سرمایه‌گذاری در بیت کوین و سایر ارزهای دیجیتال را به نسبت بازه زمانی سرمایه‌گذاری و درصد رشد ماهانه حساب کنید. با نتایج به‌دست‌آمده، به‌خوبی متوجه اهمیت و بازدهی سرمایه‌گذاری بلندمدت خواهید شد و می‌توانید از این مفهوم برای سرمایه‌گذاری در هر بازار مالی بهره ببرید.

نمونه‌ای از محاسبه سود مرکب در ترید ارزهای دیجیتال

سود مرکب در کنار سرمایه‌گذاری بلندمدت، می‌تواند برای ترید ارزهای دیجیتال نیز در نظر گرفته شود و اگر به دنبال نمونه‌ای از محاسبه سود مرکب در ترید ارزهای دیجیتال باشیم، مثال زیر گزینه مناسبی خواهد بود:

حسین، تریدری ماهر در بازار ارزهای دیجیتال بوده و از آخرین معامله خود، با سرمایه ۱۰۰۰ دلاری، ده درصد سود، معادل ۱۰۰ دلار درآمد کسب کرده است. با احتساب سود قبلی حسین، سرمایه او برای معامله بعدی ۱۱۰۰ دلار خواهد بود که در صورت موفقیت، سود بیشتری را نیز نصیب حسین می‌کند. هر چه حسین در طولانی‌مدت، موفق به حفظ سرمایه و افزایش مقدار دارایی خود باشد، سود بیشتری نیز در هر معامله کسب خواهد کرد، اما، نکته‌ای که کاملاً مشخص است، حاشیه ریسک بسیار شدیدتر حسین به نسبت معاملات قبلی است.

کسب سود مرکب در بحث ترید یا خریدوفروش لحظه‌ای، به دلیل نوسانات شدید قیمت و وجود اهرم، می‌تواند امری بسیار دشوار تلقی شود و هیچ فردی قادر به کسب سود در تمامی معاملات و حفظ عملکرد ثابت در طول سال‌های طولانی نخواهد بود؛ لذا بهره مرکب در دنیای سرمایه‌گذاری، در بازه‌های طولانی‌مدت کاربرد بیشتری داشته و نیازمند افزایش و حفظ بلند مدتی سرمایه است.

شاید بارها در مراجعی دربارهٔ سود مرکب تریدینگ شنیده باشید، اما، باوجودآنکه هیچ اطمینانی از حفظ بلندمدتسرمایه در بازارهای آتی وجود ندارد و حاشیه ریسک بسیاری بالایی متحمل دارایی افراد است، محاسبه سود مرکب می‌تواند غیرممکن به نظر برسد.

سؤالات متداول

• سود مرکب چیست؟

تعریف سود مرکب، به زبان ساده، به فرایندی اشاره دارد که سود حاصل از سرمایه‌گذاری بلندمدت در طول مدت‌زمان سرمایه‌گذاری به سرمایه اولیه اضافه و بازدهی بهتری را ایجاد می‌کند. بهره مرکب منظور از سودی یا بهره‌ای است که در ازای پس‌انداز مجدد سود خود در طولانی‌مدت کسب می‌کنید.

• بهره مرکب چگونه محاسبه می‌شود؟

بهره مرکب، با احتساب سرمایه اولیه و بازدهی حاصله از میزان سود دوره‌های سرمایه‌گذاری بلندمدت با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

A=p〖*(۱+i/n)〗^nt

• A: مقدار ارزش سرمایه در طول مدت سرمایه‌گذاری
• P: سرمایه اولیه
• i : سود سالانه
• n : مدت‌زمان سرمایه‌گذاری
• t : تعداد دوره زمانی سرمایه‌گذاری